Wiskunde³

Geert Reynders is leerkracht in Antwerpen en biedt via zijn site een hele hoop interessant materiaal aan (formularia, Geogebra-applets, oefeningen) voor leerlingen en leerkrachten die les geven in de derde graad ASO.

Ik zou hem willen bedanken en eventueel materiaal willen uitwisselen maar het e-mail adres dat hij in zijn contactgegevens vermeldt werkt niet langer. Mocht je dit ooit lezen, bedankt voor het delen.

Koen Vervloesem blogde over ‘De Robin Hood van de Food en de Non-Food‘.  Deze zelf verklaarde strijder tegen woekerwinsten gebruikte het principe van exponentiële afname en een foutje in een kortingsbon om zichzelf voor 60.000 EUR aan schoenen te kopen en maar 1 EUR uit te geven.

Een leuk verhaal (tenzij je de baas van Berca bent) en een geweldige instap voor een onderwerp over machten en exponentiële functies. De juiste vragen erbij en de leerlingen kunnen het principe volledig zelf ontdekken.

Ruimtemeetkunde is moeilijk om te geven, vind ik zelf. De klassieke media, met name het bord, zijn voor het aanbrengen van inzicht in de ruimte niet erg geschikt. 3D objecten zijn vaak duur en nemen een hap uit je vakbudget. Er bestaat wel software maar die is niet altijd even makkelijk te gebruiken.

Het Freudenthal instituut ontwikkelde een applet die kan helpen bij het vormen van inzicht in de ruimte. Het is eigenlijk een spel, bestaande uit 2 levels waarbij je bij elk level maximaal 100 punten kan verdienen.

Verder gebruik ik zelf ook wel Google Sketchup voor het visualiseren van situaties. Het lijkt een makkelijk programma, maar voor mensen met amper affiniteit voor informatica zal het toch niet zo simpel aan te leren zijn.

Steek dan liever je energie in Geogebra. Dit gratis programma zal binnenkort ook ondersteuning bieden voor ruimtemeetkunde en als je analytisch in de ruimte moet werken biedt dit programma toch al enige ondersteuning.

Heeft een kogel die neerkomt genoeg snelheid om je nog te doden? Een leuke vraag die je aan je leerlingen kan stellen. Start een kleine discussie in de klas. Wat denken ze? Welke experimenten zou je kunnen doen?

De Mythbusters hebben dit ook onderzocht: Mythbusters 4×07

[kml_flashembed movie="http://www.dailymotion.com/swf/xn3lq&v3=1&related=1" width="425" height="335" wmode="transparent" /]

Of een leuk begeleidend tekeningetje van de Suicide Bunnies:

Testen opstellen vind ik zowat het moeilijkste wat er is. Door de lerarenopleiding weet ik dat je moet proberen je doelstellingen en verder niets te testen. Ik probeer dit dan ook toe te passen. Als ik wil dat leerlingen primitieve functies kunnen bepalen van enkele basisvormen dan vraag ik dat. Maar wat als ik wil dat leerlingen “niveau” halen. Kan ik op een test een moelijker, open probleem vragen? Ik vind van niet en ben het daar dus eens met wiskundeblogger Dan Meyers.

Ik vind wel dat ik moeillijke problemen kan meegeven als huiswerk, hetgeen ik niet quoteer maar uiteraard wel verbeter. Ik vind ook dat ik leerlingen klastaken kan geven waarbij ze het open of moeilijke probleem zelfstandig of in kleine groep proberen te kraken. De resultaten daarvan neem ik echter liever niet op in mijn puntenboek. Wel in de kwalitatieve beoordeling die een leerling krijgt in de commentaren bij zijn rapport, en uiteraard ook op klassenraden.

Met die filosofie in het achterhoofd ben ik net een klein experiment gestart. Mijn leerlingen hebben enkele weken terug een blad gekregen met alles wat ze voor het uitrekenen van integralen, zowel bepaalde als onbepaalde, moeten kunnen. Dit opgelijst en opgedeeld in genummerde deelvaardigheden. Bij elke vaardigheid hoort een rits oefeningen. De oplossingen hebben ze ook, tussenstappen niet. Ze kunnen hun uitkomsten dus zelf nakijken. Tijdens de lessen ligt er vooraan in de klas wel een bundel met volledig uitgewerkte oefeningen.

Ze kregen van mij ook een overzicht met wat wanneer geevalueerd wordt. Ze krijgen per deelvaardigheid 3 kansen, maar mogen er meer vragen (dit moet dan tijdens inhaaltestmomenten of tijdens een studieuur). Het beste cijfer dat ze haalden is het cijfer dat op hun rapport verschijnt. Slechte cijfers worden overschreven. Wel moeten ze om 100% te halen voor een bepaalde vaardigheid 2 keer een vraag over die vaardigheid foutloos beantwoorden (Elke vaardigheid telt mee voor 5 punten, een eerste keer dat je alles juist hebt op een vraag heb je 4/5, de tweede keer 5/5).

• Hoe werkt het (met voorbeelden)
• een filmpje Dan Meyer legt uit hoe het werkt

Het idee komt van een Amerikaanse leerkracht wiens blog ik wel vaker lees: Laat leerlingen gedurende een lange periode 4 kwantitatieve variabelen uit hun leven optekenen en verwerken tot een mooi geheel door gebruik te maken van de grafische technieken die ze tijdens de les leerden. Lijkt me ook zeer knap als je dit vakoverschrijdend kan maken door met de leerkracht informatica af te spreken.
Het resultaat lijkt dan mischien wat op wat Nicholas Felton elk jaar maakt.