Wiskunde³

Ruimtemeetkunde is moeilijk om te geven, vind ik zelf. De klassieke media, met name het bord, zijn voor het aanbrengen van inzicht in de ruimte niet erg geschikt. 3D objecten zijn vaak duur en nemen een hap uit je vakbudget. Er bestaat wel software maar die is niet altijd even makkelijk te gebruiken.

Het Freudenthal instituut ontwikkelde een applet die kan helpen bij het vormen van inzicht in de ruimte. Het is eigenlijk een spel, bestaande uit 2 levels waarbij je bij elk level maximaal 100 punten kan verdienen.

Verder gebruik ik zelf ook wel Google Sketchup voor het visualiseren van situaties. Het lijkt een makkelijk programma, maar voor mensen met amper affiniteit voor informatica zal het toch niet zo simpel aan te leren zijn.

Steek dan liever je energie in Geogebra. Dit gratis programma zal binnenkort ook ondersteuning bieden voor ruimtemeetkunde en als je analytisch in de ruimte moet werken biedt dit programma toch al enige ondersteuning.

Johnny Lee heeft een geweldig creatieve manier gevonden om met de afstandsbediening van de Wii spelcomputer een interactief whiteboard te maken. De commerciële borden zijn zeker beter en kunnen meer, maar zijn oplossing kost je, als je al een beamer hebt juist de afstandsbediening (ongeveer 40 EUR). De software kan je gratis downloaden op zijn site. Zodra ik iemand vind met zo’n Wii wil ik het graag zelf testen in de klas.

Ik gebruik Geogebra vooral voor het aanmaken van grafieken (om in testen of cursussen te gebruiken), om demonstraties te geven in de klas (als ik eens een klas met een beamer te pakken krijg), om de leerlingen zelf te laten exploreren (als ik eens een PC-klas te pakken krijg).Geogebra is zeer bruikbaar tijdens de lessen meetkunde en analyse in de eerste en tweede graad, maar is zeker niet te onderschatten in de derde graad. Er zit namelijk heel goede ondersteuning voor afgeleiden en integralen ingebouwd.

Info over Geogebra vind je op:

www.geogebra.org – De officiële site (rechtsboven kan je de taal kiezen, site is ook in het Nederlands beschikbaar)

www.geogebra.be – Een site van 2 Belgische studenten, met hopen Geogebratoepassingen voor de eerste en de tweede graad.

Wat gebruik ik zoal om les te geven en er voor te zorgen dat mijn leerlingen geboeid zijn? Een lijstje met software, allemaal gratis.

Voor het opstellen van testen, taken, cursusmateriaal: LaTeX. Specifieker MikTeX en TeXnicCenter. Zoals ik eerder al opmerkte zal je zelf wat tijd moeten investeren voor je hiermee aan de slag kan. Ik gebruik de klasse exam.cls voor het aanmaken van testen. Mocht je geen idee hebben wat je kan verwachten van een LaTeX document: een voorbeeld. Voor brieven en dergelijke gebruik ik OpenOffice.org

Voor het aanmaken van cursusmateriaal voor de elektronische leeromgeving en websites: eXe. eXe is zeer makkelijk aan te leren, of zelf te leren. Een voorbeeld van een site die zo gemaakt werd vindt je hier.

Voor het aanmaken van dynamische presentaties (voor de klas) en onderzoeksopdrachten: GeoGebra. Op deze pagina vindt je een voorbeeld van wat je daarmee kan maken. Voor Cabri-gebruikers is de overstap zo goed als naadloos.

Voor wiskundigen is LaTeX geen onbekende. Het is een soort programmeertaal voor wiskunde- en andere wetenschapsdocumenten. Het is een, voor computerbeginners, vrij moeillijke taal. Eens je er mee weg bent stel je er echter aan een geweldige vaart documenten mee op. De meeste wiskundigen (en ook een aantal andere wetenschappers) komen er tijdens hun opleiding mee in aanraking.

Als ik nu een echter een webpagina wil maken waarop wiskundige uitdrukkingen ook mooi gelayout zijn stuit ik op een probleem. LaTeX wordt niet herkend door webbrowsers (zou wel erg knap zijn trouwens.). De meeste oplossingen bestaan er dan uit om met prentjes te werken. Dit maakt de layout van je webpagina echter moeilijker (zeker als je rechtstreeks in HTML aan het werken bent).

Er bestaat ook een elegante oplossing maar die eist van de lezers van je pagina dat ze ofwel een browser die MathML (een standaard voor wiskunde op het web) ondersteund ofwel een plugin installeren. MathML geeft zeer mooie resultaten maar is zeer onintuïtief om rechtstreeks te coderen.

Daarom hebben enkele toffe lieden een brug gebouwd tussen MathML en LaTeX. Jij als webpaginabouwer geeft al je wiskunde in tussen dollartekens (dat zijn we als LaTeX gebruikers toch gewoon).