Geert Reynders’ site

Geert Reynders is leerkracht in Antwerpen en biedt via zijn site een hele hoop interessant materiaal aan (formularia, Geogebra-applets, oefeningen) voor leerlingen en leerkrachten die les geven in de derde graad ASO.

Ik zou hem willen bedanken en eventueel materiaal willen uitwisselen maar het e-mail adres dat hij in zijn contactgegevens vermeldt werkt niet langer. Mocht je dit ooit lezen, bedankt voor het delen.

Wiskunde is waw!

Ingrid Daubechies, één van de intelligentste mensen op aarde (in De Standaard van 5 juni 2008):

Veel mensen denken dat je een halve mutant moet zijn om goed te zijn in wiskunde. Dat is gewoon niet waar. We hebben wel een hoger aantal rare mensen. Zij hebben het trouwens best moeilijk, want wiskunde is een socialer vak dan je zou denken.

Verder op dezelfde bladzijde een vermelding van het onderzoek van Luigi Guiso dat zegt dat er geen verschil is tussen geslachten als het op wiskundige aanleg neerkomt, tenzij er ongelijke rechten zijn.

En ook nog een artikel waarin gesteld wordt dat niet lineariteit intuïtitief aangeboren is maar de logaritmische schaal.

Voorjaarsstress

Vandaag kwam er een meisje naar me. Ze dacht dat ze geen slaagkansen meer had dit jaar. Ik sloeg zo wat achterover. Ik denk dat ik duidelijk iets moet doen aan mijn communicatie naar leerlingen toe. Zij is immers volgens mij één van diegenen die ik dit jaar een diploma mag helpen geven.Ik hoop dat ik haar dat heb kunnen duidelijk maken, en haar ineens wat handige tips heb kunnen geven over hoe ze zelf haar slaagkansen kan verhogen. Maar goed, morgen een klasgesprek hierover, want er zijn er in die klas meer die zich te veel zorgen maken over hun kans tot slagen dit jaar.

Norbert Verswijver’s exponentiële afname

Koen Vervloesem blogde over ‘De Robin Hood van de Food en de Non-Food‘.  Deze zelf verklaarde strijder tegen woekerwinsten gebruikte het principe van exponentiële afname en een foutje in een kortingsbon om zichzelf voor 60.000 EUR aan schoenen te kopen en maar 1 EUR uit te geven.

Een leuk verhaal (tenzij je de baas van Berca bent) en een geweldige instap voor een onderwerp over machten en exponentiële functies. De juiste vragen erbij en de leerlingen kunnen het principe volledig zelf ontdekken.

Inzicht in de ruimte (een blokkendoos)

Ruimtemeetkunde is moeilijk om te geven, vind ik zelf. De klassieke media, met name het bord, zijn voor het aanbrengen van inzicht in de ruimte niet erg geschikt. 3D objecten zijn vaak duur en nemen een hap uit je vakbudget. Er bestaat wel software maar die is niet altijd even makkelijk te gebruiken.

Het Freudenthal instituut ontwikkelde een applet die kan helpen bij het vormen van inzicht in de ruimte. Het is eigenlijk een spel, bestaande uit 2 levels waarbij je bij elk level maximaal 100 punten kan verdienen.

Verder gebruik ik zelf ook wel Google Sketchup voor het visualiseren van situaties. Het lijkt een makkelijk programma, maar voor mensen met amper affiniteit voor informatica zal het toch niet zo simpel aan te leren zijn.

Steek dan liever je energie in Geogebra. Dit gratis programma zal binnenkort ook ondersteuning bieden voor ruimtemeetkunde en als je analytisch in de ruimte moet werken biedt dit programma toch al enige ondersteuning.

Kogels die neerkomen

Heeft een kogel die neerkomt genoeg snelheid om je nog te doden? Een leuke vraag die je aan je leerlingen kan stellen. Start een kleine discussie in de klas. Wat denken ze? Welke experimenten zou je kunnen doen?

De Mythbusters hebben dit ook onderzocht: Mythbusters 4×07

[kml_flashembed movie="http://www.dailymotion.com/swf/xn3lq&v3=1&related=1" width="425" height="335" wmode="transparent" /]

Of een leuk begeleidend tekeningetje van de Suicide Bunnies:

Evalueren

Testen opstellen vind ik zowat het moeilijkste wat er is. Door de lerarenopleiding weet ik dat je moet proberen je doelstellingen en verder niets te testen. Ik probeer dit dan ook toe te passen. Als ik wil dat leerlingen primitieve functies kunnen bepalen van enkele basisvormen dan vraag ik dat. Maar wat als ik wil dat leerlingen “niveau” halen. Kan ik op een test een moelijker, open probleem vragen? Ik vind van niet en ben het daar dus eens met wiskundeblogger Dan Meyers.

Ik vind wel dat ik moeillijke problemen kan meegeven als huiswerk, hetgeen ik niet quoteer maar uiteraard wel verbeter. Ik vind ook dat ik leerlingen klastaken kan geven waarbij ze het open of moeilijke probleem zelfstandig of in kleine groep proberen te kraken. De resultaten daarvan neem ik echter liever niet op in mijn puntenboek. Wel in de kwalitatieve beoordeling die een leerling krijgt in de commentaren bij zijn rapport, en uiteraard ook op klassenraden.

Met die filosofie in het achterhoofd ben ik net een klein experiment gestart. Mijn leerlingen hebben enkele weken terug een blad gekregen met alles wat ze voor het uitrekenen van integralen, zowel bepaalde als onbepaalde, moeten kunnen. Dit opgelijst en opgedeeld in genummerde deelvaardigheden. Bij elke vaardigheid hoort een rits oefeningen. De oplossingen hebben ze ook, tussenstappen niet. Ze kunnen hun uitkomsten dus zelf nakijken. Tijdens de lessen ligt er vooraan in de klas wel een bundel met volledig uitgewerkte oefeningen.

Ze kregen van mij ook een overzicht met wat wanneer geevalueerd wordt. Ze krijgen per deelvaardigheid 3 kansen, maar mogen er meer vragen (dit moet dan tijdens inhaaltestmomenten of tijdens een studieuur). Het beste cijfer dat ze haalden is het cijfer dat op hun rapport verschijnt. Slechte cijfers worden overschreven. Wel moeten ze om 100% te halen voor een bepaalde vaardigheid 2 keer een vraag over die vaardigheid foutloos beantwoorden (Elke vaardigheid telt mee voor 5 punten, een eerste keer dat je alles juist hebt op een vraag heb je 4/5, de tweede keer 5/5).

Een interactief bord voor 40 EUR

Wii remoteJohnny Lee heeft een geweldig creatieve manier gevonden om met de afstandsbediening van de Wii spelcomputer een interactief whiteboard te maken. De commerciële borden zijn zeker beter en kunnen meer, maar zijn oplossing kost je, als je al een beamer hebt juist de afstandsbediening (ongeveer 40 EUR). De software kan je gratis downloaden op zijn site. Zodra ik iemand vind met zo’n Wii wil ik het graag zelf testen in de klas.

Geogebra

LogoIk gebruik Geogebra vooral voor het aanmaken van grafieken (om in testen of cursussen te gebruiken), om demonstraties te geven in de klas (als ik eens een klas met een beamer te pakken krijg), om de leerlingen zelf te laten exploreren (als ik eens een PC-klas te pakken krijg).Geogebra is zeer bruikbaar tijdens de lessen meetkunde en analyse in de eerste en tweede graad, maar is zeker niet te onderschatten in de derde graad. Er zit namelijk heel goede ondersteuning voor afgeleiden en integralen ingebouwd.

Info over Geogebra vind je op:

www.geogebra.org – De officiële site (rechtsboven kan je de taal kiezen, site is ook in het Nederlands beschikbaar)

www.geogebra.be – Een site van 2 Belgische studenten, met hopen Geogebratoepassingen voor de eerste en de tweede graad.

Het Feltron project

Het idee komt van een Amerikaanse leerkracht wiens blog ik wel vaker lees: Laat leerlingen gedurende een lange periode 4 kwantitatieve variabelen uit hun leven optekenen en verwerken tot een mooi geheel door gebruik te maken van de grafische technieken die ze tijdens de les leerden. Lijkt me ook zeer knap als je dit vakoverschrijdend kan maken door met de leerkracht informatica af te spreken.
Het resultaat lijkt dan mischien wat op wat Nicholas Felton elk jaar maakt.